请证明以下命题

1，对任一正整a，都存在整数b，c（b＜c），使得a，b，c成等差数列。

2，存在无穷多个互不相似的三角形△n，其边长an，bn，Cn为正整数且an，bn，Cn成等差数列。

……

歌德瞪大了双眼，目光中满是迷茫。

他眨了眨眼，努力的再次看向了试题，迷茫依旧。

这什么意思？

分开的话，他大概都认得，连在一起，为什么就不知道是什么意思了？

“冷静啊！歌德！”

“你还没有输！”

“你还有最后一招——占卜！”

“现在的你，可不是之前的你了！”

“现在的你心可是达到了！”

歌德眼中泛起了希望，看了一眼端坐在讲台上正在翻看试卷的朱迪老师没有注意到他，立刻拿起了橡皮在六个面中的四个面上写下了ABCD四个选项，然后，轻轻一抛。

空白面。

再一抛。

还是空白面。

等到歌德准备抛第三次的时候，他终于回过了神。

这踏马是证明题！

不是选择题！

“该死！”

“我已经被这种不可视，不可闻之大恐怖影响到了吗？”

“歌德不要放弃，还有机会！”

歌德给自己加油鼓劲，再次提笔。

五分钟后……

唉，放弃吧。

人生嘛，只要肯放弃，就没有过不去的槛。

说得好像谁还没有补考过？

补考不通过，留级？

那也是很正常的嘛。

也算是一种很不错的尝试嘛。

对吧？

歌德趴在数学试卷上，欲哭无泪地安慰着自己——他此刻，已经恍惚了，他已经无可奈何了，

这种程度的数学题，你就算让他去抄，他都得抄错。

就在歌德真的快要哭出来的时候——

“诶呀！”

“我拿错考卷了！”

朱迪老师红着脸站了起来，略带手足无措地跑过来，看着歌德。

“抱歉啊，歌德！”

“这份试卷是竞赛题，不是你的补习试卷！”

“这是我的失误！”

朱迪老师说着一鞠躬。

顿时，波涛汹涌。

歌德恢复了一点精神，略带试探地问道。

“那补考……”

“我们下次再补考，今天是我的过错，我会向学校声明的，还有，我现在必须要把这份考卷送到竞赛班去了——他们现在一定在疑惑这次的试卷为什么这么简单了。”

说完，朱迪老师拿起考卷，急匆匆地离开了。

歌德坐直了身躯，目光看着关上的教室门。

在这一刻，他承认了，人确实是有差别的。

有些人真的有天赋。

有些人则只能是选择体面。

“还有机会！”

歌德轻声叹息着。

他感觉自己只要离开这个考场，就能完全复活。

简单地收拾了书包，歌德步调轻松地走出了教室——此刻，在他的脑海中，已经有了一个完整且详细的考试通过计划了。

一只无形的‘血鸦之灵’早已随着朱迪老师而去。

监视？偷窥？

都不是。

他只是为了更好的保护朱迪老师罢了。

毕竟，这个城市因为他的到来，可是变得危险了不少。

歌德一边向外走去，一边